lunes, 18 de octubre de 2010

Muere Benoît Mandelbrot creador de la Geometría Fractal.

El matemático Benoît Mandelbrot, creador de la geometría fractal, falleció el pasado jueves 14 de octubre en la ciudad de Cambridge en Massachusetts a los 85 años. Se le considera el padre de la geometría fractal, un campo de las matemáticas en el que fue considerado un pionero y divulgador. El término "fractal", del latín "fractus", roto, fue acuñado por Mandelbrot en 1975.

Había nacido en 1924 en Varsovia y emigrado a Francia en 1936 donde su tío Szolem profesor de matemáticas en el Collège de France le inicia en esta materia. Se doctoró en Matemáticas en 1952 en la Universidad de Paris. Se trasladó al MIT y a Pricenton donde coincidió con John von Neumann. Desde 1958 trabajó en el Centro de Investigaciones Thomas B. Watson de IBM en Nueva York.

El padre de la geometría fractal desarrolló sus ideas mientras intentaba determinar cuál era la longitud de las costas británicas en un artículo publicado en la revista Science en 1967 donde expuso sus ideas iniciales sobre los fractales.
En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión que la geometría convencional. Y permite una nueva interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza.
Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana. Según escribe en el prologo del libro citado anteriormente “Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta”.

Es difícil dar con una descripción universal y absoluta del término "fractal". Una de sus propiedades consiste en que la estructura de sus partes es similar -no necesariamente idéntica- a la del conjunto entero.

Algunos ejemplos son un árbol, con sus ramas; una coliflor, aparentemente formada por un sinfín de minicoliflores unidas; la línea de costa de un país, un copo de nieve…..

Los fractales en la actualidad son indispensables en numerosas disciplinas:
Las formas fractales, están presentes en la materia biológica, junto con las simetrías y las espirales, como las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica en cuanto que se presentan en procesos en los que se producen saltos cualitativos en las formas biológicas, es decir posibilitan hechos extraordinarios , que dan lugar a nuevas realidades más complejas.
Las formas fractales se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos estudiados en la Teoría del Caos. En los que partiendo de una realidad establecida simple acaban en la creación de una nueva realidad más compleja ( ciclos) Las evoluciones dinámicas de todos estos ciclos presentan las similitudes propias de los sistemas caóticos
Se encuentran ejemplos de objetos fractales en ciencias sociales como la economía en el estudio del genoma humano, en la modelización del tiempo,…..

miércoles, 6 de octubre de 2010

¡¡Ha salido el boletín nº 21 !!

Quinto año publicando el boletín matemático.

En este boletín de octubre de 2010 podréis ver:

- Una reseña sobre el código de barras tan común en todos los artículos que compramos´- El código de barra y cómo hallar el Dígito Control de un código.

- "Metromáticas" Una idea del Metro de Madrid, puesta en funcionamiento el 15 de septiembre, en la que se muestran problemas de lógica e ingenio a los viajeros del metro.

- Cómo en Economía encontramos la sucesión de Fibonacci en el estudio de las variaciones de los mercados( propuesto por D. Carlos Pozas, profesor de Economía en el centro)

martes, 5 de octubre de 2010

CÓDIGO DE BARRAS ¿cómo hallar el Dígito Control?

El código de barras está basado en la representación de un conjunto de líneas paralelas verticales de distinto grosor y espaciado que en su conjunto contienen una determinada información y una serie de números. Permite la identificación de objetos de forma única, global y no ambigua.

De este modo, el código de barras proporciona numerosas ventajas, permite reconocer rápidamente un artículo, consultar sus características asociadas, controlar su seguimiento, disponer de estadísticas comerciales en el momento, bajo costo y agilidad en el etiquetado, mínimo porcentaje de error,…..

Se utilizan varios modelos de código de barras, en Europa se utiliza el EAN13 (European Article Numbers) porque consta de 13 dígitos y tiene una estructura dividida en cuatro partes.

a.- Los primeros dígitos del código de barras EAN identifican el país que otorgó el código, no el país de origen del producto. Así en España son dos dígitos 84. Hay países con tres dígitos.

Todos los libros empiezan por 978.

b.- Los siguientes forman el código de empresa, entre 5 y 8 dígitos.

c.- El siguiente es el código del producto, hasta completar los 12 dígitos.

d.- Y por último el último número que es el dígito control ( D.C.)

¿Cómo se obtiene el dígito Control de un código de barras?

1.-Numeramos los 12 dígitos de derecha a izquierda.

2.-Se suman los dígitos que ocupan la posición impar y se multiplica por 3.

3.- A este número le sumamos la suma de los dígitos que ocupan las posiciones pares.

4.- A la decena superior le resto el número obtenido y ese es el dígito control (DC)

Ejemplo en la imagen tendríamos el código 84-80150-10748-DC

2.- Sumamos 8+7+1+5+0+4 = 25 multiplico 25 · 3 = 75

3.- 4+0+0+1+8+8 = 21

4.- 75 + 21 = 96 como la decena siguiente es 100. Entonces 100-96 = 4 que es el D.C. que constituye el último dígito del código de barras

Cita en el Boletín nº 21

Cita publicada en el Boletín nº 21 de octubre de 2010.

" Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser. Cuánto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción."

León Tolstoi (1828-1910)